Сколько изображений нужно для тора на чертеже
Перейти к содержимому

Сколько изображений нужно для тора на чертеже

  • автор:

Сколько изображений нужно для тора на чертеже

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЧЕРТЕЖУ ДЕТАЛИ.

Чертеж детали должен содержать минимальное, но достаточное для представления формы детали количество изображений видов, разрезов и сечений, выполненных с применением условностей и упрощений по стандартам ЕСКД.

На чертеже должна быть обозначена шероховатость поверхностей детали и нанесены геометрически полно и технологически правильно все необходимые размеры. Технические требования должны отражать: предельные отклонения размеров, геометрических форм и расположений поверхностей, сведения о материале.

В отличие от эскиза рабочий чертеж детали выполняют чертежными инструментами и в определенном масштабе. Такой чертеж, оформленный подлинными подписями лиц, участвующих в работе над чертежом, называется подлинником. С подлинника различными способами снимают копии — дубликаты. Дубликаты размножают светокопированием, электрографией и другими способами и получают копии, необходимые для серийного и массового изготовления деталей.

Процесс выполнения чертежа детали состоит из некоторых этапов, которые имеют место и при эскизировании.

1. Ознакомление с формой и размерами детали.
2. Выбор главного вида и количества изображений.
3. Выбор формата листа и масштаба чертежа детали.
4. Компоновка изображений на листе.
5. Нанесение условных знаков.
6. Нанесение размеров.
7. Оформление технических условий и заполнение граф основной надписи.

На рабочем чертеже в основной надписи указывается масса готового изделия в килограммах без указания единицы измерения.

Масса детали равна m=pV, где р — плотность материала детали; V— объем детали.

Прямо Сейчас Подпишитесь На Рассылку!

И Получайте Бесплатные

Обучающие Видео Уроки

По AutoCAD На Ваш E-mail!

Просто Введите Ваши Данные В Форму!

Конструкции металлические.Чертежи КМД. Инструкция по выполнению

УТВЕРЖДЕНА Директором Объединения Н.П.Мельниковым 31 мая 1979 г.

1. Общие положения

1.1. Рабочие деталировочные чертежи металлических конструкций являются самостоятельным основным комплектом рабочих чертежей, обозначаемым КМД.

1.2. Настоящая инструкция устанавливает состав и правила оформления чертежей КМД.

1.3. Чертежи КМД являются единым документом для изготовления и монтажа строительных металлоконструкций и должны содержать все необходимые данные для разметки, обработки, сборки, сварки, контроля и монтажа конструкций.

1.4. Организация, разрабатывающая чертежи КМД, несет ответственность за соответствие их чертежам КМ, за расчетную прочность всех заводских и монтажных соединений, не разработанных в чертежах КМ, за правильность размеров элементов конструкций и увязку их между собой, а также за правильность технологических требований изготовления и монтажа металлических конструкций.

Отступления от чертежей КМ, как правило, не допускаются. В случае необходимости отступлений они должны быть согласованы с составителями чертежей КМ.

1.5. В состав чертежей КМД входят:

— дополнительные чертежи (в случае их необходимости).

1.6. Указания настоящей инструкции по оформлению чертежей распространяются также на чертежи мелких металлических конструкций, включаемых в состав рабочих чертежей марок АР, КЖ и др., по которым ведется их изготовление.

1.7. В чертежах КМД типовых конструкций, распространяемых Центральным институтом типового проектирования, необходимо учитывать специальные указания по оформлению, издаваемые этим институтом.

1.8. Для зарубежных объектов необходимо соблюдать требования настоящей инструкции с учетом специальных указаний по оформлению чертежей на экспорт и дополнительных технических требований по изготовлению и приемке конструкций.

1.9. Приведенные в приложении чертежи следует рассматривать как примеры оформления чертежей, а не как примеры технических решений.

2. Форматы листов, линии, основные надписи

2.1. Размеры форматов листов, применяемых при разработке чертежей КМД, должны соответствовать ГОСТ 2.301-68. Преимущественно следует пользоваться форматом 24.

2.2. Наименование, начертание, толщина и основное назначение линий, применяемых в чертежах КМД, должно соответствовать ГОСТ 2.303-68.

2.3. Содержание, расположение и размеры основных надписей и дополнительных граф к ним см. формы 1-12.

3.1. В чертежах применяются стандартные шрифты по ГОСТ 2.304-68*.

______________* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 2.304-81. — Примечание изготовителя базы данных.

3.2. Рекомендуемые размеры шрифтов:

2,5; 3,5 — для текстовых указаний и поясняющих надписей при изображениях элементов и деталей;

3,5; 5,0 — для названий изображений заголовков текстовых указаний в ведомостях;

5,0 — для названий марок в ведомостях и спецификации;

7,0; 10,0 — для написания номеров листов и марки над изображением конструкции.

4.1. Выбор масштабов следует производить с учетом сложности изображения и применять возможно меньший масштаб, обеспечивающий четкость чертежа и копий с него.

Для чертежей рекомендуются следующие масштабы:

1. Несущие стальные конструкции:

а) монтажные планы и схемы

б) сечения сплошностенчатых и решетчатых элементов конструкций

1:10, 1:15, 1:20, 1:25

(масштаб 1:10 применяется для мелких профилей)

в) схемы решетчатых конструкций

2. Ограждающие конструкции из стали и легких сплавов:

а) монтажные схемы

б) сечения элементов

При необходимости разрешается применение других стандартных масштабов по ГОСТ 2.302-68.

4.2. В целях сокращения размеров изображения конструкций длинные сплошностенчатые конструкции (балки, колонны) разрешается вычерчивать без соблюдения масштаба по длине, сохраняя при этом взаимное расположение деталей и отверстий.

4.3. Решетчатые конструкции (фермы, связи и т.п.) вычерчивают, как правило, в двух масштабах, больше сокращая схему осей элементов, чем их поперечные размеры, и сохраняя один масштаб изображения в пределах узлов и для мелких деталей (фасонок, прокладок и пр.).

4.4. Для однотипных конструкций, изображаемых на одном листе, должен применяться один и тот же масштаб.

4.5. Геометрические схемы пространственных решетчатых конструкций (башни, элементы мостов и т.п.) вычерчиваются в одном, для всех трех измерений, масштабе (длина, ширина, высота).

4.6. Масштабы не должны указываться в чертежах. Исключение составляют чертежи КМД, выполняемые для зарубежных стран. В этом случае масштаб указывается в основной надписи чертежа.

5. Условные обозначения

5.1. В чертежах КМД применяются следующие условные обозначения:

Условные обозначения в тексте и на чертежах

Сталь угловая равнополочная

Сталь угловая неравнополочная

Балка двутавровая для подвесных путей

Балка двутавровая тонкостенная

Двутавры и тавры с параллельными гранями полок

Швеллер с уклоном внутренних граней полок

Швеллер с параллельными гранями полок

Сталь листовая, полосовая и широкополосная (обозначение сечения)

Сталь листовая (обозначение толщины)

То же, условное графическое обозначение

Сталь листовая просечно-вытяжная

То же, условное графическое обозначение

Сталь листовая волнистая

Замкнутый сварной квадратного сечения

Замкнутый сварной прямоугольного сечения

Отверстие круглое, зенкованное с ближней (видимой) стороны

Отверстие круглое зенкованное с дальней (невидимое) стороны

Отверстие круглое зенкованное с обеих сторон

а — расстояние между центрами;

Заклепка с полукруглыми головками

Заклепка с потайной головкой с ближней (видимой) стороны

Заклепка с потайной головкой с дальней (невидимой) стороны

Заклепка с потайной головкой с обеих сторон

Заклепка с полупотайной головкой с ближней (видимой) стороны

Заклепка с полупотайной головкой с дальней (невидимой) стороны

Заклепка с полупотайной головкой с обеих сторон

Болт постоянный высокопрочный

Швы сварных соединений

Шов стыковой с ближней (видимой) стороны

Шов стыковой с дальней (невидимой) стороны

Шов угловой, а также стыковой в тавровых и угловых соединениях с ближней (видимой) стороны

Шов угловой, а также стыковой в тавровых и угловых соединениях с дальней (невидимой) стороны

Шов угловой, прерывистый с ближней (видимой) стороны

— промежуток между швами

Шов угловой, прерывистый с дальней (невидимой) стороны

Шов точечный (а — шаг точек)

Линия (ось) симметрии

Размер повышенной точности (с указанием допуска)

Место маркировки на видимой стороне

То же, на невидимой стороне

Выделение группы отверстий, отличающихся от других (диаметром или видом технологической обработки)

Группа отверстий на одной риске, отличающаяся по диаметрам на данном чертеже

Элементы из круглой стали (тяжи и т.п.) на схематических чертежах

Проекция плоскости связей на схематических чертежах (напр. вертикальных связей в плане); ограждения в плане

Линия обрыва конструкции

Маркировка узлов у места маркировки. В числителе указывают номер узла, в знаменателе — номер листа, где узел изображен

Маркировка узлов у их изображения

Примечание: Обозначение узлов в различных случаях см. СН 460-74 «Временная инструкция о составе и оформлении строительных рабочих чертежей зданий и сооружений». Раздел I «Общие положения».

6. Простановка размеров сварных швов

Толщина углового шва

Толщина стыкового шва

Толщина углового шва «по контуру»

Размеры (толщина и проектная длина) углового шва

Примечание: Проектная длина шва учитывает кратер и непровар шва по концам.

7. Изображение конструкций

7.1. На листах отправочных элементов вычерчивают отдельные элементы конструкций, на которые конструкции расчленяются по условиям изготовления, транспортирования и монтажа. Для полного представления об отправочном элементе дают необходимое количество проекций (видов и разрезов), располагая их так, как это показано на рис.1. Обозначение видов можно производить двумя стрелками с цифрами или одной стрелкой с буквой, если простановка двух стрелок излишне затемняет чертеж.

7.2. Разрезы, которые незначительно различаются между собой, следует совмещать в одном изображении с поясняющими надписями (рис.1 разрезы 5-5 и 6-6).

7.3. Отправочные элементы нужно изображать так, чтобы основная проекция соответствовала их рабочему положению и давала наиболее полное представление об их форме и размерах, а именно: горизонтальные элементы — в горизонтальном положении, вертикальные — в вертикальном, наклонные — в наклонном. Вертикальные элементы большой длины (колонны, стойки и т.д.) разрешается изображать в горизонтальном положении. При этом низ элемента следует располагать в левой части листа (рис.2).

7.4. Основную проекцию отправочного элемента нужно располагать на листе так, чтобы левая сторона его была обращена к левой стороне листа. Левая сторона отправочного элемента определяется по монтажной схеме при взгляде по стрелкам, направление которых дано на рис.3.

7.5. При изображении конструкции показывают сплошными линиями все видимые детали, расположенные на ближайшей по направлению взгляда грани, а невидимые — только те, которые располагаются вплотную к видимым. Видимые детали, расположенные в глубине за передней гранью, и невидимые, отделенные от видимых воздушной прослойкой, на чертеже не показывают. Для изображения последних в заслоняющих частях конструкции делают условный «вырыв» (рис.4).

7.6. Для сокращения площади листа, занятой изображениями отправочных элементов, применяют следующие способы:

изображение до оси симметрии;

7.7. Флажки применяют при изображении сходных отправочных элементов, отличающихся отдельными частями. При этом элемент принятый за основной, изображается полностью, а у остальных вычерчивают только отличающиеся части.

Флажки направляются в сторону неотличающейся части элементов. Для частично изображенного элемента дается ссылка на марку основного элемента, например: «от флажков по Н2».

Размеры флажков и их применение при изображении отправочных марок см. на рис.5.

7.8. Симметричные отправочные элементы рекомендуется изображать до линии (оси) симметрии.

При этом контуры изображаемого отправочного элемента следует обрывать несколько дальше линии симметрии, как это показано на рис.6.

7.9. Отправочные элементы, имеющие сходное изображение, но отличающиеся размерами, количеством деталей или отверстий, а также их привязкой, рекомендуется совмещать на одном изображении с соответствующими текстовыми объяснениями (рис.7).

7.10. Фасонные детали, размерные линии которых затемняют основное изображение, рекомендуется изображать отдельно и при необходимости в более крупном масштабе (рис.8).

8. Расположение надписей и текстовых указаний

8.1. Текст на поле чертежа, таблицы и надписи, как правило, располагают параллельно основной надписи чертежа.

8.2. Около изображений отправочных элементов на полках выносок наносят только краткие надписи, относящиеся непосредственно к изображению, например, указания о строжке, фрезеровке. Остальные надписи помещают в текстовой части на поле чертежа. Линию-выноску, пересекающую контур изображения и не отводимую от какой-либо линии, заканчивают точкой (рис.9). Линию-выноску, отводимую от линии видимого и невидимого контура, заканчивают стрелкой (рис.10).

8.3. Текстовую часть, помещенную на поле чертежа, располагают над основной надписью. На чертежах формата более 12 допускается размещение текста в две и более колонки. Ширина колонок должна быть не более 185 мм. На чертеже оставляют место над основной надписью, высотой не менее 50 мм, для продолжения таблицы изменений и других необходимых текстовых указаний.

8.4. При необходимости изображения отправочного элемента или монтажной схемы на двух и более листах текстовую часть помещают на одном листе со спецификацией. На всех листах в таком случае пишут: «Работать совместно с черт. «.

8.5. Над изображением отправочного элемента помещают его марку (рис.5, 6, 7).

9.1. Существует три типа маркировки отправочных элементов:

а) общая (обычная)

9.2. При общей маркировке марка является условным обозначением взаимозаменяемых элементов. В этом случае элементы конструкций обозначаются марками, состоящими из буквы, присвоенной монтажной схеме, на которой схематически изображен данный элемент, и порядкового номера (например: A1, А2, . ).

9.3. Взаимно обратные (зеркальные) отправочные элементы обозначаются разными марками.

При совмещении в одном изображении взаимно обратных (полностью или частично) отправочных элементов, над изображением сначала пишут марку основного («такого») элемента, затем марку обратного элемента, рядом с которой в скобках пишут «обратно чертежу». Например, A1; A2 (обратно чертежу). Запись в скобках допускается записывать сокращенно (обр. черт.).

9.4. Совмещение в одном изображении «таких» и «обратных» отправочных элементов допускается и при каких-то отличиях между ними, например, при равном числе мелких деталей или отверстий, при разных размерах отдельных частей элемента и т.д. При этом отличия должны быть оговорены на чертеже. Например, на выноске из сборочной детали может быть записано «только для A1».

9.5. В случае если сходные отправочные элементы отличаются друг от друга небольшим количеством мелких деталей или отверстий, разрешается с целью уменьшения количества марок объединять их в одну марку, добавляя лишние мелкие детали или отверстия к другим элементам.

9.6. Индивидуальной маркировке подлежат отправочные элементы, проходящие общую сборку с выполнением подгоночных работ, в результате которых элементы перестают быть взаимозаменяемыми. В этом случае к марке элемента добавляется буква или цифра, выделяющие каждый отправочный элемент. Например, элементы марки A1 после контрольной сборки маркируют A1A, или А1Б или 1А1, 2A1 и т.д. Такое же обозначение дают элементам на монтажной схеме и в ведомостях отправочных элементов, но на чертежах отправочных элементов проставляют общие марки (A1 и т.д.), а в текстовых указаниях к чертежам отмечают какие из элементов должны проходить общую сборку.

9.7. Фиксирующая маркировка служит для обеспечения определенного положения отправочного элемента в конструкции и применяется в тех случаях, когда по виду элемента трудно судить о его правильном положении. При фиксирующей маркировке марка отправочного элемента остается такой же, как и при общей маркировке, но наносится она на элементе в определенном месте, а если этого недостаточно, то производится дополнительное кернение или наносится поясняющая надпись масляной краской, привязывающая сторону элемента в оси, конструкции и т.д.

Указание о фиксирующей маркировке дают на чертеже отправочного элемента (место марки на элементе, кернение, поясняющие надписи, текстовые указания на необходимость фиксирующей маркировки и пр.) и на монтажной схеме, на которой должно быть ясно определено положение элемента соответственно его маркировке.

10.1 Заглавный лист должен содержать:

ведомость дополнительных чертежей, если они имеются (по форме 1);

заглавный лист при необходимости может располагаться на нескольких листах.

10.2. Текстовые указания должны содержать:

а) указания о чертежах КМ, на основании которых разработаны чертежи КМД;

б) данные о внесенных в чертежах КМ изменениях и согласовании их с проектными организациями;

в) общую характеристику конструкций, заводских и монтажных соединений;

г) указания о защите от коррозии;

д) указания о дополнительных технических требованиях монтажной организации на изготовление, поставку и монтаж конструкций.

11.1. Монтажные схемы составляются для металлических конструкций проектируемого здания или сооружения и должны содержать следующие данные, необходимые для монтажа конструкций:

а) схему расположения элементов конструкций с указанием их марок, а также тех размеров и отметок, которые необходимы для установки и выверки конструкций;

б) ведомость отправочных элементов, входящих в данную схему (форма 3, рис.12);

в) ведомость монтажных швов (форма 4, рис.12);

д) укрупнительные стыки и узлы, сварные или болтовые соединения которых выполняются на монтаже;

е) текстовые указания.

* Брак оригинала. — Примечание изготовителя базы данных.

В случаях, если ведомость отправочных элементов не умещается на одном листе со схемами конструкций, ее можно делать на отдельном листе. Также на отдельных листах можно показывать узлы монтажных соединений и разрезы по схемам конструкций. В таких случаях, на каждом из этих листов надо давать ссылку типа «работать совместно с черт. «.

11.2. Конструкции зданий и сооружений в соответствии с последовательностью монтажа членятся на группы, помещаемые на отдельных монтажных схемах. Например, для промышленных зданий рекомендуется компоновать вместе следующие монтажные схемы:

а) колонны, подстропильные фермы, связи по колоннам;

б) подкрановые балки, тормозные конструкции и упоры;

в) стропильные фермы, прогоны и связи по фермам;

г) фонари, прогоны и связи по фонарям;

д) фахверк (продольный и торцевой);

е) монорельсовые пути;

ж) рабочие площадки;

з) лестницы, переходные и посадочные площадки;

и) площадки для обслуживания механизмов открывания фонарей.

11.3. Отправочные элементы конструкций изображают схематично в виде отрезков сплошных линий, а также контуров (площадки, настилы и т.п.). Линии и контуры прерываются в местах монтажных (укрупнительных) стыков и сопряжений (рис.13).

11.4. Обозначение разбивочных осей здания или сооружения принимают по чертежам КМ.

11.5. Каждой монтажной схеме присваивается одна заглавная буква русского алфавита, которая составляет буквенную часть марки всех отправочных элементов данной монтажной схемы. Буквы З, О, Ч, Й, X, Ц, Щ, Ы, Ъ, Ь применять не рекомендуется. При большом количестве схем допускается маркировать их двумя буквами (например, ББ1). Двумя буквами рекомендуется также маркировать монтажные схемы в тех случаях, когда на одной стройплощадке возводится несколько объектов с металлическими конструкциями. Тогда первая буква относится к объекту, а вторая к схеме конструкций.

11.6. Отправочные элементы на схеме рекомендуется маркировать в определенной последовательности по группам однотипных конструкций, например: колонны, подстропильные фермы, вертикальные связи.

11.7. На монтажной схеме у изображений элементов пишется только цифровая часть марки (рис.14). Элементы рекомендуется маркировать только один раз, на основной проекции. В случае, если необходимо замаркировать этот элемент на других изображениях (разрезах, видах, узлах), марку пишут полностью с буквенным индексом. Такую марку при подсчете количества элементов не учитывают.

11.8. При членении конструкций на отправочные элементы надо учитывать возможность пакетирования элементов (крестовые связи, стыковые накладки ферм, ограждение и т.п.).

12.1. На каждом листе помещают чертеж одного или нескольких отправочных элементов, обладающих однотипностью сечений и технологических операций.

12.2. Рекомендуется объединять на отдельных листах чертежи следующих отправочных элементов:

а) элементы, не требующие сборки и сварки (из одиночных профилей);

б) элементы составного сечения из профильного металла;

в) конструкции из гнутых профилей;

д) решетчатые конструкции из горячекатанного или холодногнутого профиля;

е) листовые конструкции;

ж) элементы, в которых преобладает механическая обработка.

12.3. Во избежание ошибок, при разработке чертежей элементов конструкций рекомендуется соблюдать следующие условия:

а) помещать на одном листе элементы, содержащие однотипные детали из сталей разных марок, разрешается при условии существенного отличия размеров этих деталей;

б) для одного отправочного элемента, свариваемого ручной сваркой, не должно предусматриваться более двух марок электродов; для элементов, свариваемых автоматом или полуавтоматом, более одной марки электродной проволоки;

в) фасонные детали следует предусматривать с минимальным количеством резов и минимальными отходами.

12.4. В состав листа с элементами конструкций входят:

а) графическое изображение отправочных элементов со всеми размерами и указаниями, необходимыми для изготовления каждой детали, а также сборки и сварки всех деталей;

б) спецификация (форма 6, рис.15);

г) ведомость сварных заводских швов (форма 8, рис.15);

д) текстовые указания.

* Тип сечения шва и его толщина.

Например: 8 (угловой шов), 10 (стыковой шов)

** Длина швов приводится к толщине 6 мм.

12.5. Спецификация (форма 6) располагается, как правило, в правом верхнем углу листа.

12.6. В графе спецификации «Марка элемента» указывается буквенно-цифровое обозначение отправочного элемента.

12.7. В графе спецификации «N детали» указывается цифровое обозначение детали без индексов «Т» и «Н» (см. п.13.2).

12.8. В графе спецификации «Количество» указывается количество деталей, «так» и «наоборот».

12.9. В графе спецификации «Сечение» указывается условное обозначение и размер профиля детали в мм.

12.10. В графе спецификации «Длина» указывается длина детали в мм.

12.11. В спецификации указываются окончательные размеры деталей, получаемые после всех технологических операций (резки, строжки, гнутья и т.д.). Припуски на строжку и другие операции, а также на усадку после сварки на чертеже не указываются, а задаются технологами завода-изготовителя.

12.12. Для деталей, получаемых путем продольной обрезки прокатных профилей, в графе «Примечание» необходимо указать, из какого профиля изготавливается деталь, за исключением тавров, получаемых роспуском широкополочных двутавров.

12.13. В графе спецификации «Вес, кгс» указывается вес одной детали, вес всех деталей и общий вес элемента с учетом веса сварных швов (заводских), который принимается в размере 1% от веса всех деталей марки.

12.15. Вес одной детали подсчитывается с точностью до 0,1 кгс, всех деталей и отправочного элемента — с точностью до 1 кгс.

При подсчете веса листовых деталей, площадь которых более 0,1 м2, следует учитывать их фактическую площадь.

Листовые фасонные детали (с прямыми и криволинейными срезами), площадь которых не более 0,1 м2, принимаются прямоугольными (при толщине до 12 мм). При толщине деталей более 12 мм следует определять их вес по фактической площади.

Вес фланцев и подобных им криволинейных листовых деталей следует определять по фактической площади. При подсчете веса деталей удельный вес стали принимается равной 7,85 тс/м3.

12.16. В графе спецификации «Марка стали» указывается полная марка стали с категорией.

12.17. Детали обратной марки в спецификацию заносятся в следующем порядке:

а) записываются вместе все детали, которые следует изготовить по прямой марке и их общий вес с указанием «по марке (такой-то)»;

б) записываются последовательно и отдельно детали, которые имеются в прямой марке, но количество которых отличается от указанного в прямой марке;

в) записываются последовательно детали, которых нет в прямой марке.

12.18. В графе спецификации «Примечание» даются указания о технологических операциях: вальцовке, гнутье, малковке, строжке, фрезеровке, снятии фасок и др.

12.19. Рекомендуется предусматривать для каждой отправочной марки при заполнении спецификации несколько свободных строк для возможных дополнений.

12.20. Место нанесения маркировки, поясняющих положение элемента надписей и кернения, на отправочных элементах указывается при наличии требования о фиксирующей маркировке.

13. Простановка размеров

13.1. Все размеры на деталировочных чертежах металлических конструкций проставляются в миллиметрах.

13.2. Размеры делятся на следующие категории:

а) размеры, определяющие положение конструкций в сооружении (монтажные размеры);

б) размеры, необходимые для перехода от монтажных размеров к размерам для изготовления (увязочные размеры);

в) размеры, необходимые для изготовления деталей;

г) размеры, определяющие взаимное расположение деталей, необходимые для сборки;

д) контрольные — для марок, имеющих сложную геометрию.

Указанные категории размеров приведены на рис.16 с соответствующими буквенными обозначениями.

13.3. Размерные числа наносят над размерной линией возможно ближе к ее середине.

13.4. Размерные линии должны быть параллельными отрезку, размер которого указывается. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть 7-10 мм, а расстояние от размерных линий до параллельных им линий контура должно быть около 15 мм, когда размерная линия ниже или правее контурной, и 7-10 мм, когда размерная линия выше или левее контурной. На пересечении размерной и выносной линий ставятся засечки. При этом выносная линия должна выступать за крайнюю размерную на 1-3 мм.

13.5. Цифры линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис.17. Если необходимо нанести размер в заштрихованной зоне, соответствующее размерное число наносят на полке линии-выноски (рис.18).

13.6. Размеры элемента следует привязать к осям и рядам сооружения или к осям примыкающих элементов.

13.7. При нанесении размеров, определяющих расстояние между крайними отверстиями или деталями, расположенными на равных расстояниях (шагах) рекомендуется указывать один размер, состоящий из произведения количества расстояний на их величину.

При этом дополнительно проставляют размер одного шага (рис.19).

13.8. Преобладающие для большинства деталей на чертеже расстояния от торца или кромки до первого отверстия или ряда отверстий (обрезы), а также диаметры отверстий, как правило, оговаривают в текстовых указаниях и на чертеже не проставляются. Остальные обрезы и диаметры должны быть проставлены на чертеже.

13.9. При простановке размеров по высоте или ширине сечения прокатных профилей (уголков, двутавров, швеллеров) размерная цепочка не замыкается. При этом размеры привязываются к той плоскости или грани, отметка или привязка которой должна быть соблюдена в сооружении. Риски прокатных и гнутых уголков привязываются к обушку (рис.20).

13.10. В сварных балках указывается полная высота опорной части, то есть тот размер, который должен быть строго выдержан. Такие размеры помещают в рамку и указывают размер допуска. Указывается также толщина полок и высота стенки, но не указывается размер между нижней поверхностью нижнего пояса и низом опорного ребра, за счет которых компенсируются неточности при сборке балки (рис.21).

13.11. При изображении неравнополочного уголка необходимо указывать его положение, проставляя ширину одной из полок уголков.

13.12. Размеры, необходимые для разметки и изготовления одинаковых деталей, проставляются на одной из них, а для других указываются только привязочные размеры, необходимые для сборки.

13.13. Следует избегать пересечения размеров какими-либо линиями. В случае, если выносная линия пересекает отверстия, к которым она не относится, необходимо выносную линию в местах пересечения изогнуть, чтобы обойти отверстие.

13.14. При изображении радиуса дуги окружности стрелку линии радиуса необходимо показывать только у дуги. Перед размером радиуса следует ставить букву R. Радиусы гнутых элементов проставляются на концентрических размерных линиях с указанием на них величин соответствующих радиусов (рис.22) .

13.15. Размеры мелких радиусов и срезов углов ребер проставляют так, как это показано на рис.23.

13.16. При большой величине радиуса и необходимости показать центр дуги допускается размерную линию радиуса показывать с изломом под углом 90° (рис.24).

13.17. Размеры контура криволинейного профиля и дуг большого радиуса рекомендуется указывать координатами. При этом количество координат и степень точности размеров устанавливается в зависимости от конкретных условий (рис.25).

13.18. Для решетчатых конструкций (ферм и т.п.) помещают, как правило, в левом верхнем углу листа, геометрическую схему в масштабе удобном для чтения, на которой проставляют размеры и усилия. Для симметричных ферм рекомендуется геометрические длины элементов проставлять на левой половине, а усилия на правой.

Геометрические схемы сложных конструкций можно выносить на отдельный чертеж. У сложных пространственных конструкций необходимо давать развертки геометрических схем всех граней. При отсутствии специально вычерченной геометрической схемы наклон элементов указывают прямоугольными треугольниками, на сторонах которого проставляют действительные размеры (рис.26).

13.19. Для ориентации при сборке прямоугольных фасонок с малоотличающимися углами между разметочными осями необходимо один угол фасонки срезать (рис.26).

13.20. В гнутых деталях размеры проставляются от линии гиба. При определении размеров разверток гнутых и вальцованных деталей следует иметь в виду следующее:

1) длины изгибаемых или вальцуемых элементов (листов, уголков, балок и швеллеров) следует определять по их нейтральной оси;

2) разметку и образование отверстий в изгибаемых уголках, балках и швеллерах следует производить после их гибки.

13.21. Отметки уровней помещают на выносных линиях (или линиях контура) и обозначают знаком . Отметки уровней указываются в метрах, с точностью до миллиметра.

На чертежах указываются отметки:

а) на изображении вертикальных элементов (колонн, стоек) — верха плиты базы при раздельном монтаже плиты и колонны и низа плиты, когда она приварена к колонне; верха подкрановой части колонны, столиков — для колонн многоэтажных зданий; верха междуэтажных перекрытий;

б) на изображении балок, ригелей и т.п. рекомендуется указывать отметку конструкции (верха или низа);

в) на изображении ферм — низа опорной части;

г) на изображении трубопроводов — оси труб и точек их перелома.

13.22. Изображение симметричных монтажных схем до линии симметрии не допускается.

13.23. Рекомендуется увязывать основные изготовительные и сборочные размеры в разных плоскостях.

13.24. В элементах составного сечения (привязку профилей) следует производить:

— двутавровых — по оси стенок двутавров;

— уголков — по обушкам;

— швеллеров — по наружной грани стенки.

14. Обозначение деталей

14.1. Детали на чертежах обозначаются цифрами, помещенными в кружках. Кружок для обозначения деталей соединяется с изображением детали волнистой линией со стрелкой у контура или точкой на конце внутри контура (рис.26).

14.2. Взаимно-зеркальные детали обозначаются индексами «Т» (так) и «Н» (наоборот). При этом индекс «Т» пишется около номера детали вверху справа, а индекс «Н» — внизу справа (рис.26).

14.3. Одинаковые детали, встречающиеся в разных отправочных элементах, изображенных на одном листе, обозначаются одним номером.

14.4. Часто встречающиеся одинаковые детали в различных отправочных элементах, изображенных на разных листах, рекомендуется обозначать одинаковыми цифрами.

14.5. Нумерацию следует начинать с основных деталей. При этом рекомендуется соблюдать группировку деталей по профилям и толщинам.

В решетчатых конструкциях вначале нумеруются детали поясов, раскосов и стоек, а затем фасонок других мелких деталей.

В сплошностенчатых конструкциях вначале нумеруются детали поясов, стенки, а затем опорные ребра, ребра жесткости и другие детали.

15. Дополнительные рабочие чертежи

15.1. На заводах-изготовителях для производства отдельных операций могут выполняться дополнительные рабочие чертежи.

15.2. Дополнительные рабочие чертежи делят на две группы:

— чертежи для использования только на заводе-изготовителе;

— чертежи для использования на заводе-изготовителе и на монтаже.

15.3. К чертежам для внутризаводского использования относятся:

— чертежи эскизов раскроя металла для деталей;

— чертежи эскизов деталей, требующих механической обработки, фасонной резки, кузнечных работ;

— чертежи схем погрузки конструкций на железнодорожные платформы;

— чертежи шаблонов кривых при больших радиусах, если их выполняют как дополнение к основному чертежу;

— чертежи рекомендаций методов и мест контроля качества сварных швов;

— чертежи копиров, кондукторов и приспособлений для обработки деталей, для сборки и сварки конструкций;

— чертежи схем контрольных замеров;

— чертежи типовых деталей.

15.4. К чертежам, необходимым для использования монтажной организацией и заводом-изготовителем, относятся:

— чертежи дополнительных стыков отдельных деталей;

— чертежи монтажных сборочных приспособлений, применяемых при сборке листовых конструкций на монтаже и схем их расположения и установки;

— чертежи общих геометрических схем пространственных сооружений;

— чертежи шаблонов кривых при больших радиусах, выполненных на целое сооружение (например: на весь кожух доменной печи);

— чертежи схем контрольных сборок.

Все изготовленные в соответствии с этим пунктом чертежи должны направляться заказчику.

15.5. Чертежи типовых деталей выполняют для конструкций, в которых имеется массовая повторяемость каких-либо деталей.

15.6. Чертежи схем контрольных замеров выполняют для специальных сооружений с целью фиксации фактических размеров и данных нивелировки, для определения точности изготовления. При их нумерации в отличие от других чертежей применяют индекс «КР», например: КР-3.

15.7. Чертежи общих геометрических схем пространственных сооружений (кожухи доменных печей, сложные бункера, башни и т.п.) являются дополнительным материалом для разработки отправочных элементов.

15.8. Чертежи схем общих контрольных сборок выполняют для производства работ на заводе-изготовителе, как целого сооружения, так и отдельных характерных его частей для проверки точности изготовления конструкций.

На данных чертежах приводят:

— графическое (схематическое) изображение конструкций, проходящих общую сборку;

— количество элементов, проходящих общую сборку;

— данные о результатах совпадения монтажных отверстий в узлах;

— текстовые указания по производству работ, также пояснения принятых обозначений узлов и плоскостей, ссылки на монтажные схемы.

Чертежи схем сборки получают номер по порядку за монтажными схемами и буквенный индекс «ОС», например: ОC-1.

16. Внесение изменений в техническую документацию

16.1. В выданные рабочие чертежи могут вноситься изменения только в следующем порядке.

16.2. Каждое изменение должно сопровождаться карточкой изменения. Измененные места изображения, таблиц, текста должны быть обведены замкнутой волнистой линией, около которой ставится знак изменения.

В качестве знака изменения рекомендуется ромб. Первое изменение отмечают цифрой один, проставленной в ромбике — 1.

Второе изменение отмечают цифрой два — 2 и т.д.

16.3. Изменения, внесенные в рабочий чертеж, отмечаются в основной надписи знаком изменения, датой и подписью руководителя.

16.4. При значительном объеме изменений чертеж может быть аннулирован и заменен новым, выпускаемым за тем же номером, но с добавлением индекса «и» и порядкового номера изменения. Индекс ставится у номера чертежа. Например: 24и1, 24и2 и т.д.

Около основной надписи помещается дополнительная: «Данный чертеж выпускается взамен черт. КМД — 24», дата .

На аннулированных чертежах делают надпись: «Аннулирован, дата. Заменен черт. КМД-24и1».

16.5. Измененные чертежи заносятся в ведомость чертежей с соответствующим индексом изменения.

17. Нумерация листов

В целях упорядочения маркировки элементов, на заводах-изготовителях применяется пообъектная нумерация, в которой каждому номеру объекта (заводского заказа) присваивается порядковая нумерация листов, начиная с N 1 (заглавный лист), затем монтажные схемы, затем — деталировочные чертежи отправочных элементов. В марке, наносимой заводом-изготовителем на каждом отправочном элементе указывают:

#G0К6 — марка элемента

780 — шифр объекта (заводского заказа)

Поверхности и тела вращения

Поверхности вращения и ограничиваемые ими тела имеют широкое применение во многих областях техники: баллон электронно-лучевой трубки (рис. 8.11, а), центр токарного станка (рис. 8.11, б), объемный сверхвысокочастотный резонатор электромагнитных колебаний (рис. 8.11, в), сосуд Дьюара для хранения жидкого воздуха (рис. 8.11, г), коллектор электронов мощного электронно-лучевого прибора (рис. 8.11, д) и т.д.

В зависимости от вида образующей поверхности вращения могут быть линейчатыми, нелинейчатыми или состоять из частей таких поверхностей.

Поверхностью вращения называют поверхность, получающуюся от вращения некоторой образующей линии вокруг неподвижной прямой— оси поверхности.

На чертежах ось изображают штрихпунктирной линией. Образующая линия может в общем случае иметь как криволинейные, так и прямолинейные участки. Поверхность вращения на чертеже можно задать образующей и положением оси. На рисунке 8.12 изображена поверхность вращения, которая образована вращением образующей AьCD (ее фронтальная проекция a’b’c’d’) вокруг оси OO 1 (фронтальная проекция о’o1‘ , перпендикулярной плоскости Н. При вращении каждая точка образующей описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси. Соответственно линия пересечения поверхности вращения любой плоскостью, перпендикулярной оси, является окружностью. Такие окружности называют параллелями. На виде сверху (рис. 8.12) показаны проекции окружностей, описываемых точками А, В, С и D, проходящие через проекции а, b, с, d. Наибольшую параллель из двух соседних с нею параллелей по обе стороны от нее называют экватором, аналогично наименьшую — горлом.

Плоскость, проходящую через ось поверхности вращения, называют меридиональной, линию ее пересечения с поверхностью вращения — меридианом. Если ось поверхности параллельна плоскости проекций, то меридиан, лежащий в плоскости, параллельной этой плоскости проекций, называют главным меридианом. На эту плоскость проекций главный меридиан проецируется без искажений. Так, если ось поверхности вращения параллельна плоскости V, то главный меридиан проецируется на плоскость V без искажений, например проекция a’f’b’c’d’. Если ось поверхности вращения перпендикулярна к плоскости Н, то горизонтальная проекция поверхности имеет очерк в виде окружности.

Наиболее удобными для выполнения изображений поверхностей вращения являются случаи, когда их оси перпендикулярны к плоскости Н, к плоскости V или к плоскости W.

Некоторые поверхности вращения являются частными случаями поверхностей, рассмотренных в 8.1, например цилиндр вращения, конус вращения. Для цилиндра и конуса вращения меридианами являются прямые линии. Они параллельны оси и равноудалены от нее для цилиндра или пересекают ось в одной и той же ее точке под одним и тем же углом к оси для конуса. Цилиндр и конус вращения — поверхности, бесконечные в направлении их образующих; поэтому на изображениях их ограничивают какими-либо линиями, например линиями пересечения этих поверхностей с плоскостями проекций или какими-либо из параллелей. Из стереометрии известно, что прямой круговой цилиндр и прямой круговой конус ограничены поверхностью вращения и плоскостями, перпендикулярными к оси поверхности. Меридиан такого цилиндра — прямоугольник, конуса — треугольник.

Такая поверхность вращения, как сфера, является ограниченной и может быть изображена на чертеже полностью. Экватор и меридианы сферы — равные между собой окружности. При ортогональном проецировании на все три плоскости проекций очертания сферы проецируются в окружность.

Тор. При вращении окружности (или ее дуги) вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр, получается поверхность с названием тор. На рисунке 8.13 приведены: открытый тор, или круговое кольцо, — рисунок 8.13, а, закрытый тор — рисунок 8.13, б, самопересекающийся тор — рисунок 8.13, в, г. Тор (рис. 8.13, г) называют также лимоновидным. На рисунке 8.13 они изображены в положении, когда ось тора перпендикулярна к плоскости проекций Н. В открытый и закрытый торы могут быть вписаны сферы. Тор можно рассматривать как поверхность, огибающую одинаковые сферы, центры которых находятся на окружности.

В построениях на чертежах широко используют две системы круговых сечений тора: в плоскостях, перпендикулярных к его оси, и в плоскостях, проходящих через ось тора. При этом в плоско-

стях, перпендикулярных к оси тора, в свою очередь имеются два семейства окружностей — линий пересечения плоскостей с наружной поверхностью тора и линий пересечения плоскостей с внутренней поверхностью тора. У лимоновидного тора (рис. 8.13, г) имеется только первое семейство окружностей.

Кроме того, тор имеет еще и третью систему круговых сечений, которые лежат в плоскостях, проходящих через центр тора и касательных к его внутренней поверхности. На рисунке 8.14 показаны круговые сечения с центрами о и о на дополнительной плоскости проекций Р, образованные фронтально-проецирующей плоскостью Q (Qv), проходящей через центр тора с проекциями о’ о и касательной к внутренней поверхности тора в точках с проекциями 1′ , 1, 2′ 2. Проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 облегчают чтение чертежа. Диаметр d этих круговых сечений равен длине больших осей эллипсов, в которые проецируются круговые сечения на горизонтальной плоскости проекций: d = 2R.

Точки на поверхности вращения. Положение точки на поверхности вращения определяют по принадлежности точки линии каркаса поверхности, т. е. с помощью окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения. В случае линейчатых поверхностей для этой цели возможно применение и прямолинейных образующих.

Применение параллели и прямолинейной образующей для построения проекций точек, принадлежащих данной поверхности вращения, показано на рисунке 8.12. Если

дана проекция т’, то проводят фронтальную проекцию f’f1′ параллели, а затем радиусом R проводят окружность — горизонтальную проекцию параллели — и на ней находят проекцию т. Если бы была задана горизонтальная проекция т, то следовало бы провести радиусом R=om окружность, по точке f построить f’ и провести f’f1′ — фронтальную проекцию параллели — и на ней в проекционной связи отметить точку т’. Если дана проекция п’ на линейчатом (коническом) участке поверхности вращения, то проводят фронтальную проекцию d’s’ очерковой образующей и через проекцию n’ — фронтальную проекцию s’к’ образующей на поверхности конуса. Затем на горизонтальной проекции sk этой образующей строят проекцию n. Если бы была задана горизонтальная проекция n, то следовало бы провести через нее горизонтальную проекцию sk образующей, по проекции к’ и s’ (построение ее было рассмотрено выше) построить фронтальную проекцию s ‘к’ и на ней в проекционной связи отметить проекцию n’

На рисунке 8.15 показано построение проекций точки К, принадлежащей поверхности тора. Следует отметить, что построение выполнено для видимых горизонтальной проекции к и фронтальной проекции к’.

На рисунке 8.16 показано построение по заданной фронтальной проекции т’ точки на поверхности сферы ее горизонтальной т и профильной т» проекций. Проекция т построена с помощью окружности — параллели, проходящей через проекцию т’. Ее радиус — о—1. Проекция т » построена с помощью окружности, плоскость которой параллельна профильной плоскости проекций, проходящей через проекцию т’. Ее радиус о «2».

Построение проекций линий на поверхности вращения может быть выполнено также при помощи окружностей — параллелей, проходящих через точки, принадлежащие этой линии.

На рисунке 8.17 показано построение горизонтальной проекции aь линии, заданной фронтальной проекцией a’b’ на поверхности вращения, состоящей из частей поверхностей сферы, тора, конической. Для более точного вычерчивания горизонтальной проекции линии продолжим ее фронтальную проекцию вверх и вниз и отметим проекции 6′ и 5′ крайних точек. Горизонтальные проекции 6, 1, 3, 4, 5 построены с помощью линий связи. Проекции b , 2, 7, 8, а построены с помощью параллелей, фронтальные проекции которых проходят через проекции b ‘ 2′, 7′, 8′, а’ этих точек. Количество и расположение промежуточных точек выбирают исходя из формы линии и требуемой точности построения. Горизонтальная проекция линии состоит из участков: b —1 — части эллипса,

3—8—а—4 — части эллипса, 1—2—7—3— кривой четвертого порядка (проекция кривой на поверхности тора).

Лекция 7. Поверхности

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты . Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.

7.1. Поверхности. Образование и задание поверхности на чертеже

Поверхности составляют широкое многообразие объектов трехмерного пространства. Инженерная деятельность человека связана непосредственно с проектированием, конструированием и изготовлением различных поверхностей. Большинство задач прикладной геометрии сводится к автоматизации проектно-конструкторского процесса и воспроизведения сложных поверхностей. Способы формообразования и отображения поверхностей составляют основу инструментальной базы трехмерного моделирования современных систем автоматизированного проектирования.

Рассматривая поверхности как непрерывное множество точек, между координатами которых может быть установлена зависимость, определяемая уравнением вида F(x,y,z)=0, можно выделить алгебраические поверхности (F(x,y,z)— многочлен n-ой степени и трансцендентные (F(x,y,z)— трансцендентная функция.

Если алгебраическая поверхность описывается уравнением n-й степени, то поверхность считается поверхностью n-го порядка. Произвольно расположенная секущая плоскость пересекает поверхность по кривой того же порядка (иногда распадающейся или мнимой), какой имеет исследуемая поверхность. Порядок поверхности может быть определен также числом точек её пересечения с произвольной прямой, не принадлежащей целиком поверхности, считая все точки (действительные и мнимые).

Поверхность можно рассматривать, как совокупность последовательных положений l1,l2 линии l перемещающейся в пространстве по определенному закону (Рисунок 7.1). В процессе образования поверхности линия l может оставаться неизменной или менять свою форму — изгибаться или деформироваться. Для наглядности изображения поверхности на эпюре Монжа закон перемещения линии l целесообразно задавать графически в виде одной линии или целого семейства линий (m, n, p…).

Подвижную линию принято называть образующей (li), неподвижные – направляющими (m). Такой способ образования поверхности принято называть кинематическим .

Примером такого способа могут служить все технологические процессы обработки металлов режущей кромкой, когда поверхность изделия несёт на себе «отпечаток» режущей кромки резца, т.е. её поверхность можно рассматривать как множество линий конгруэнтных профилю резца.

Рисунок 7.1 - Кинематическая поверхность

Рисунок 7.1 — Кинематическая поверхность

По виду образующей различают поверхности линейчатые и нелинейчатые , образующая первых – прямая линия, вторых – кривая.

Линейчатые поверхности в свою очередь разделяют на развертывающиеся , которые можно без складок и разрывов развернуть на плоскость и неразвертывающиеся .

Значительный класс поверхностей формируется движением окружности постоянного или переменного радиуса. Такие поверхности носят название циклические (Рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 - Циклическая поверхность

Рисунок 7.2 — Циклическая поверхность

Если группировать поверхности по закону движения образующей линии, то большинство встречающихся в технике поверхностей можно разделить на:

  • поверхности вращения;
  • винтовые поверхности;
  • поверхности с плоскостью параллелизма;
  • поверхности параллельного переноса.

Особое место занимают такие нелинейные поверхности, образование которых, не подчинено ни какому закону. Оптимальную форму таких поверхностей определяют теми физическими условиями, в которых они работают и устанавливают форму экспериментально (поверхности лопастей турбин, обшивка каркасов морских судов и самолетов).

Для графического изображения поверхности на чертеже используется её каркас.

Множество линий, заполняющих поверхность так, что через каждую точку поверхности проходит в общем случае одна линия этого множества, называется каркасом поверхности .

Поверхность может быть задана и конечным множеством точек, которое принято называть точечным каркасом .

Проекции каркаса могут быть построены, если задан определитель поверхности – совокупность условий, задающих поверхность в пространстве и на чертеже.

Различают две части определителя: геометрическую и алгоритмическую.

Геометрическая часть определителя представляет собой набор постоянных геометрических элементов (точек, прямых, плоскостей и т.п.), которые могут и не входить в состав поверхности.

Вторая часть – алгоритмическая (описательная) – содержит перечень операций, позволяющий реализовать переход от фигуры постоянных элементов к непрерывному каркасу.

Например, циклическая поверхность, каркас которой состоит из восьмиугольников (Рисунок 7.3), может быть задан следующим образом:

  • Геометрическая часть определителя: три направляющих l, m, n.
  • Алгоритмическая часть: выбираем плоскость α; находим точки А, В, С, в которых α пересекает соответственно направляющие l, m, n. Строим восьмиугольник, определяемый тремя найденными точками. Переходим к следующей плоскости и повторяем построение

Рисунок 7.3 –Образование циклической поверхности

Рисунок 7.3 –Образование циклической поверхности

7.2. Поверхности вращения

Поверхностями вращения называются поверхности, полученные вращением образующей вокруг неподвижной оси (Рисунок 7.5).

Цилиндрическая и коническая поверхности бесконечны (т.к. бесконечны образующие); сферическая, торовая поверхности — конечны.

Сферическая поверхность – частный случай торовой поверхности. При вращении окружности вокруг осей б, в, г (Рисунок 7.4, а) получим торовую поверхность (Рисунок 7.4, б), а вокруг оси а – сферическую.

Рисунок 7.4 – Образование поверхностей вращения

Рисунок 7.4 – Образование поверхностей вращения

Рисунок 7.5 – Элементы поверхности вращения

Рисунок 7.5 – Элементы поверхности вращения

Каждая точка образующей линии при вращении вокруг оси описывает окружность, которая располагается в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Эти окружности называются параллелями (Рисунок 7.5).

Наименьшая параллель называется горлом , наибольшая – экватором .

Линия пересечения поверхности вращения плоскостью, проходящей через ось, называется меридианом .

Линия пересечения поверхности вращения плоскостью, проходящая через ось, параллельно фронтальной плоскости проекций, называется главным меридианом .

7.3. Цилиндрическая поверхность

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии, которая в любом своём положении параллельна данному направлению и пересекает криволинейную направляющую (Рисунок 7.6).

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими все образующие данной поверхности.

Взаимно параллельные плоские фигуры, ограниченные цилиндрической поверхностью, называются основаниями цилиндра .

Если нормальное сечение (плоскость сечения перпендикулярна образующим) имеет форму окружности, то цилиндрическая поверхность называется круговой .

Если образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны к основаниям, то цилиндр называется прямым, в противном случае – наклонным .

Рассмотрим проецирование прямого кругового цилиндра и принадлежащей ему точки F.

Условимся, что фронтальная проекция точки F – невидима (Рисунок 7.6).

Рисунок 7.6 – Проецирование цилиндра на плоскости проекций

Рисунок 7.6 – Проецирование цилиндра на плоскости проекций

Горизонтальная и профильная проекции точки F будут видимы.

При определении видимости, образующие, которые находятся на части, обращённой к наблюдателю и обозначенной на π1 сплошной зелёной линией – на плоскости проекции π2 видны, а которые находятся на части, обозначенной толстой штриховой линией – видны на π3.

Пусть точка А на π2 видима (Рисунок 7.7). Тогда на π1 она будет видима, а на π3 невидима.

Рисунок 7.7 – Эпюр прямого кругового цилиндра и принадлежащих ему точек

Рисунок 7.7 – Эпюр прямого кругового цилиндра и принадлежащих ему точек

7.4. Пересечение прямой с поверхностью прямого кругового цилиндра

Для построения точек пересечения прямой линии с поверхностью прямого кругового цилиндра не требуется дополнительных построений. На горизонтальной плоскости проекций точки пересечения (1 и 2) находятся сразу. Фронтальные проекции строим по линиям связи.

Но в общем случае, алгоритм решения рассмотрим на следующем упражнении.

Рисунок 7.8 – Пересечение прямой с поверхностью прямого кругового цилиндра

Упражнение

Заданы: прямой круговой цилиндр с осью вращения, перпендикулярной плоскости проекций π1 и прямая а общего положения (Рисунок 7.8).

Построить точки пересечения прямой а с поверхностью цилиндра.

Для построения точек пересечения прямой с поверхностью цилиндра необходимо:

  1. Заключить прямую во вспомогательную секущую плоскость частного положения σ (горизонтально-проецирующую).
  2. Построить фигуру пересечения поверхности цилиндра горизонтально-проецирующей плоскостью: результат пересечения — четырехугольник (на π2 условно заштрихован).
  3. Найти точки «входа» и «выхода» прямой: на пересечении её фронтальной проекции с фронтальными проекциями сторон четырёхугольника (они же — проекции образующей цилиндра);

Прямая а пересекается со сторонами сечения в двух точках – 1 и 2.

Определим видимость участков прямой: очевидно, что между точками 1-2 прямая невидима, а на плоскости проекций π2 будет ещё невидим участок прямой от точки 1 до левой крайней образующей.

7.5. Пересечение прямой с поверхностью наклонного цилиндра

Упражнение

Заданы : наклонный круговой цилиндр с осью вращения, наклонной к плоскости проекций π1 и прямая mобщего положения (Рисунок 7.9).

Построить точки пересечения прямой mс поверхностью цилиндра.
Решение :

Для построения точек пересечения прямой с поверхностью цилиндра необходимо:

Рисунок 7.9 – Пересечение прямой с наклонным цилиндром

Рисунок 7.9 – Пересечение прямой с наклонным цилиндром

  1. Заключить прямую m во вспомогательную плоскость σ, дающую в сечении наиболее простую фигуру – четырехугольник (σ параллельна оси цилиндра или образующим). Эту плоскость зададим двумя пересекающимися прямыми m∩(1M);
  2. Построить горизонтальный след плоскости σ (прямую пересечения σ с плоскостью проекций π1) как проходящую через горизонтальные следы прямых m и (1M) (точки пересечения прямых с плоскостью проекций π1 (основания)) – (MN);
  3. Найти точки пересечения MN с окружностью основания цилиндра. Через эти точки провести образующие r, по которым плоскость σ пересекает боковую поверхность цилиндра:

На анимации ниже представлена последовательность построения точек пересечения прямой с наклонным цилиндром.

7.6. Сферическая поверхность

Сферическая поверхность – поверхность, образованная вращением окружности вокруг отрезка, являющегося её диаметром.

Шаром называется тело, ограниченное сферической поверхностью.

Экватор – это окружность, которая получается пересечением сферы горизонтальной плоскостью, проходящей через ее центр (Рисунок 7.10).

Меридиан – это окружность, которая получается пересечением сферы плоскостью, перпендикулярной плоскости экватора и проходящей через центр сферы.

Параллелями называются окружности, которые получаются пересечением сферы плоскостями, параллельными плоскости экватора.

Рисунок 7.10 – Проецирование сферической поверхности

Рисунок 7.10 – Проецирование сферической поверхности

Прямоугольная проекция шара (сферы) на любую плоскость – есть окружность, которую часто называют очерковой .

Рисунок 7.11 – Эпюр сферы и принадлежащих ей точек

Рисунок 7.11 – Эпюр сферы и принадлежащих ей точек

Упражнение

Заданы: сферическая поверхность тремя проекциями (Рисунок 7.11) и фронтальные проекции точек 1, 2, 3, 4.

Необходимо построить горизонтальные и профильные проекции заданных точек.

  • Проанализируем их расположение на поверхности сферы. Точки 1, 2, 3 лежат на очерковых образующих сферы.
  • Точка 1 принадлежит главному меридиану (очерковой окружности на π2), проекция которого на π1 совпадает с проекцией горизонтальной оси, на π3 – с проекцией вертикальной оси.
  • Недостающие проекции точки 1 находим посредством линий проекционной связи. Все проекции точки 1 видимы.
  • Рассмотрим положение точки 2. Точка 2 принадлежит экватору (очерковой окружности на π1), проекции которого на π2 и π3 совпадают с проекцией горизонтальной оси. Горизонтальная проекция точки 2 строится посредством линии проекционной связи, для построения профильной проекции необходимо измерить расстояние, отмеченное дугой, и отложить его по линии связи от точки О3 вправо. Профильная проекция точки 2 невидима.
  • Точка 3 принадлежит очерковой окружности на π3, которая также является меридианом, проекции которого на π2 и π1 совпадают с проекцией вертикальной оси. Профильная проекция точки строится посредством линии проекционной связи. Для построения горизонтальной проекции точки 3 необходимо расстояние, отмеченное на π3 двумя засечками, отложить на π1 вверх от точки О1. Горизонтальная и профильная проекции точки 3 видимы.
  • Для построения проекций точки 4 необходимо ввести вспомогательную секущую плоскость (зададим плоскость σ//π1 и σ⊥π2). Плоскость σ пересекает поверхность сферы по окружности радиусом r. На π1 строим данное сечение и по линии проекционной связи находим 41. Для построения профильной проекции необходимо расстояние, отмеченное засечкой, отложить по линии проекционной связи на π3 вправо от оси. Все проекции точки 4 видимы.

7.7. Пересечение прямой с поверхностью сферы

Упражнение

Заданы: сфера и прямая общего положения АВ.

Найти: точки пересечения прямой с поверхностью сферы (точки «входа» и «выхода»).

Чтобы найти точки пересечения прямой с поверхностью сферы необходимо:

  1. Заключить прямую во вспомогательную плоскость, пересекающую поверхность сферы так, чтобы получались простые фигуры (например, круг, ограниченный окружностью);
  2. Построить фигуру пересечения сферы вспомогательной плоскостью;
  3. Найти общие точки прямой и контура фигуры (окружность): так как прямая и окружность лежат в одной плоскости, то они, пересекаясь, образуют точки, общие для прямой и сферы, которые и будут являться искомыми точками (Рисунок 7.12).

Рисунок 7.12 – Пересечение прямой с поверхностью сферы

  • Через прямую проводим плоскость σ. Пусть σ⊥π1 и пересекает сферу по окружности радиусом r. С – центр окружности сечения ОС⊥σ:

Рисунок 7.12 – Пересечение прямой с поверхностью сферы

  • Введём π3⊥π1 и π3//σ1. Построим проекцию окружности сечения на π3 и проекцию А3В3.
  • Находим точки их пересечения 12 и 23.
  • Определим видимость участков прямой.
  • На π1 точки 1 и 2 находятся на переднем полушарии, следовательно, на π2 они видимы.

7.8. Коническая поверхность

Коническая поверхность образуется движением прямой линии (образующей), которая в любом своем положении проходит через неподвижную точку и пересекает криволинейную направляющую (имеет две полости).

Тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью вершиной и плоскостью, называется конусом .

Плоская фигура, ограниченная конической поверхностью, называется основанием конуса .

Часть конической поверхности, ограниченная вершиной и основанием, называется боковой поверхностью конуса .

Если основание конуса является кругом, то конус называется круговым .

Если вершина конуса расположена на перпендикуляре к основанию, восстановленному из его центра, то конус называется прямым круговым .

Рисунок 7.13 – Принадлежность точки конической поверхности

Перемещая точку A» — можно изменять диаметр основания конуса; перемещая точку O’ — можно менять положение точки на поверхности конуса.

Рисунок 7.13 – Принадлежность точки конической поверхности

Рассмотрим вопрос принадлежности точки А поверхности конуса.
Дана фронтальная проекция точки А и она видима (Рисунок 7.13).

1 способ . Для построения ортогональных проекций точки, расположенной на поверхности конуса, построим проекции образующей, проходящей через данную точку. При таком положении точки А все её проекции – видимы.

2 способ . Точка А лежит на параллели конуса радиусом r. На π1 строим проекцию окружности (параллели) и по линии проекционной связи находим А1. По двум проекциям точки строим третью.

7.9. Пересечение прямой с поверхностью конуса

Пусть задан прямой круговой конус и прямая общего положения m (Рисунок 7.14). Найти точки «входа» и «выхода» прямой с поверхностью конуса.

  1. Через прямую m проводим вспомогательную секущую плоскость σ, дающую в сечении наиболее простую фигуру.
  2. Применение в качестве вспомогательной секущей плоскости проецирующей плоскости в данном случае нецелесообразно, так как в сечении получится кривая второго порядка, которую нужно строить по точкам.

Наиболее простая фигура – треугольник. Для этого секущая плоскость σ должна пройти через вершину S. Плоскость зададим с помощью двух пересекающихся прямых σ=SM∩MN или, что, то же самое, (σ=SM∩m).

  1. Возьмем на прямой m точку А и соединим её с вершиной. Прямая SA пересечёт плоскость основания в точке М.
  2. Построим горизонтальные проекции этих объектов.
  3. Продлим фронтальную проекцию прямой m до пересечения с плоскостью основания в точке N.

Рисунок 7.14 – Построение точек пересечения прямой с поверхностью конуса

Рисунок 7.14 – Построение точек пересечения прямой с поверхностью конуса

  1. Построим её горизонтальную проекцию.
  2. Соединим точки M1N1, на пересечении с окружностью основания получим точки 1 и 2.
  3. Строим треугольник сечения конуса плоскостью σ, соединив точки 1 и 2 с вершиной S.
  4. На пересечении образующих 1-S и 2-S с прямой m получим искомые точки K и L.
  5. Определим видимость прямой относительно поверхности конуса.

На анимации ниже представлена последовательность построения точек пересечения прямой с поверхностью конуса.

7.10. Пересечение цилиндра плоскостью

Пусть плоскость сечения γ – фронтально-проецирующая (Рисунок 7.15).

  1. Если плоскость сечения γ параллельна оси цилиндра, то она пересекает цилиндр по четырехугольнику.
  2. Если плоскость сечения γ перпендикулярна оси цилиндра, то она пересекает цилиндр по окружности.
  3. Если плоскость сечения γ не параллельна и не перпендикулярна оси цилиндра в сечении эллипс.

Рассмотрим алгоритм построения сечения – эллипс (Рисунок 7.15):

Рисунок 7.15 – пересечение цилиндра плоскостью

Рисунок 7.15 – пересечение цилиндра плоскостью

  1. Находим и строим характерные точки (точки, не требующие дополнительных построений) – в нашем случае, точки принадлежащие крайним образующим – 1, 3, 5, 7. Одновременно с этим, данные точки определяют величину большой и малой оси эллипса.
  2. Для построения участка эллипса необходимо построить не менее 5-ти точек (так как лекальная кривая второго порядка определяется как минимум пятью точками). Для построения точек 2, 4, 6, 8 возьмем на π1 произвольно расположенные образующие цилиндра, которые проецируются на данную плоскость проекции в точки.
  3. Построим вторые проекции данных образующих. Из точек пересечения вторых проекций образующих с проекцией плоскости сечения γ проводим линии связи к π3. Для построения третьей проекции, например, точки 6 измеряем расстояние Δ1 и откладываем его по соответствующей линии связи на π3. Симметрично ей, относительно оси вращения, строим точку 4. Аналогично строятся другие точки.

7.11. Пересечение сферы плоскостью

Плоскость пересекает поверхность сферы всегда по окружности. Задачу пересечения плоскости со сферой мы рассматривали при решении задачи построения точек пересечения прямой с поверхностью сферы (см. выше).

7.12. Пересечение конуса плоскостью

Рассмотрим пять возможных вариантов расположения плоскости относительно поверхности прямого кругового конуса. Пусть плоскость сечения перпендикулярна плоскости проекций π2 (Рисунок 7.16).

варианты расположения плоскости сечения относительно поверхности прямого кругового конуса

  1. Если плоскость проходит через вершину (1) – в сечении две образующие и прямая пересечения с плоскостью основания.
  2. Если плоскость перпендикулярна оси вращения конуса (2) – в сечении окружность.
  3. Если плоскость не параллельна ни одной образующей (пересекает все образующие (3)) – в сечении эллипс.
  4. Если плоскость параллельна одной образующей конуса – в сечении парабола (на примере – плоскость сечения (4) параллельна крайней образующей конуса).
  5. Если плоскость параллельна двум образующим (пересекает обе полости конической поверхности (5)) – в сечении гипербола (рисунок 7.17).

Рисунок 7.17. Плоскость сечения параллельна двум образующим конуса

Рисунок 7.17. Плоскость сечения параллельна двум образующим конуса

Ниже, на моделях, представлены варианты положения секущей плоскости относительно поверхности конуса, при которых получаются сечения в виде эллипса, параболы и гиперболы.

Рисунок 7.18 – Сечение конической поверхности плоскостью а — эллипс, б — парабола, в — гипербола

Рисунок 7.18 – Сечение конической поверхности плоскостью (а — эллипс, б — парабола, в — гипербола)

Рассмотрим пример построения сечения конической поверхности плоскостью.

Рисунок 7.19 – Построение пересечения конической поверхности плоскостью

Рисунок 7.19 – Построение пересечения конической поверхности плоскостью

Пусть задана секущая проецирующая плоскость σ⊥π2 (Рисунок 7.19). Если продлить коническую поверхность и проекцию плоскости, то видно, что плоскость пересекает вторую ветвь конической поверхности, следовательно, в сечении получится гипербола.

  1. Построим характерные точки. Это точки, лежащие на крайних образующих и на окружности основания конуса (1, 2, 3). Их проекции строятся по линиям проекционной связи.
  2. Для построения промежуточных точек, воспользуемся методом вспомогательных секущих плоскостей. Введём плоскость α⊥π2 и перпендикулярно оси вращения, что даст в сечении окружность радиусом r. Строим эту окружность на π1. Плоскость α пересекает и заданную плоскость сечения по прямой, проекции которой на π1 и π3 совпадают с линиями проекционной связи.
  3. На пересечении этих двух сечений на плоскости проекций π1 строим точки 4, 5. Профильные проекции этих точек строим по линии проекционной связи, откладывая расстояние от оси вращения конуса, равное Δ.
  4. Аналогично строим точки 6, 7. Плавно соединим построенные точки, образуя гиперболу.
  5. Обведём то, что осталось от конуса после такого среза с определением видимости. В нашем примере все проекции построенной кривой будут видимы.

На анимации ниже представлена последовательность построения пересечения конической поверхности плоскостью.

7.13. Задачи для самостоятельной работы

1. Достроить проекции сферы с заданным вырезом (Рисунок 7.20).
ris7_19
Рисунок 7.20
2-3. Построить три проекции конуса с призматическим отверстием (Рисунки 7.21, 7.22).
ris7_21
Рисунок 7.21
ris7_22
Рисунок 7.22
4. Построить точки «входа» и «выхода» прямой при пересечении её с поверхностью полусферы (Рисунок 7.23).
ris7_23
Рисунок 7.23

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты . Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.

  • Главная ›
  • Начертательная геометрия ›
  • Лекции ›
  • Лекция 7. Поверхности

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *