Чем отличается сосредоточенная от распределенной нагрузки
Перейти к содержимому

Чем отличается сосредоточенная от распределенной нагрузки

  • автор:

Виды нагрузок

В процессе работы или эксплуатации конструкций, сооружений и машин их элементы испытывают действие различных нагрузок. Нагрузки можно классифицировать по ряду признаков. Рассмотрим некоторые из них.

Нагрузки поверхностные и объемные.

Поверхностные нагрузки можно рассматривать как результат взаимодействия различных конструктивных элементов друг с другом или с другими физическими объектами (грунт, вода, снег и т.п.). При построении расчетных схем всегда важно установить характер и последовательность передачи нагрузки от одного конструктивного элемента к другому.

Объемные нагрузки действуют на каждую частицу тела. К таким нагрузкам относятся собственный вес конструкции, силы инерции, силы магнитного притяжения и т.п. В инженерных расчетах объемные нагрузки, как правило, приводятся к поверхностным нагрузкам, что позволяет существенно упростить расчет.

Нагрузки распределенные и сосредоточенные.

Все поверхностные нагрузки являются распределенными по некоторой части поверхности конструкции или ее элементов (рис. 1.13). Распределенная нагрузка характеризуется интенсивностью q, которая может быть переменной или постоянной. В последнем случае нагрузка называется равномерно распределенной.

Распределенные поверхностные нагрузки имеют размерность силы, отнесенной к единице площади, например Н/м 2 (Па).

К распределенным поверхностным нагрузкам относятся давление жидкости или газа на стенки резервуара (рис. 1.14), давление снега на покрытие здания, ветровая нагрузка и т.п.

При расчете стержней распределенная по площади его поверхности нагрузка приводится к линейной нагрузке, распределенной по длине стержня (рис. 1.15). Распределенная линейная нагрузка имеет размерность силы, отнесенной к единице длины, например Н/м. Она характеризуется равнодействующей силой, величина которой в общем случае равна

Положение линии действия равнодействующей определяется по правилам статики. Приведение к равнодействующей равномерно распределенной нагрузки и нагрузки, изменяющейся по линейному закону, показано на рис. 1.16, а, б.

При малой площади распределения поверхностную нагрузку с той или иной степенью точности можно считать сосредоточенной, как, например, при передаче нагрузки от балок перекрытия к колонне (рис. 1.17, а, б). Такая схематизация нагрузки вполне допустима, за исключением случаев, когда надо исследовать характер работы конструктивных элементов в самой зоне их взаимодействия.

Для стержней сосредоточенными нагрузками являются силы и пары сил с равнодействующим моментом, что показано на рис. 1.18, а. Расчетная схема стержня в виде оси с приложенными к ней нагрузками приведена на рис. 1.18, б.

Отметим, что в общем случае нагружения стержня все нагрузки можно разложить на осевые, поперечные и скручивающие составляющие (рис. 1.19, а, б, в).

Техническая механика

распределенные нагрузки в технической механике

Как мы уже знаем, любая сила характеризуется тремя свойствами: модулем (скалярной размерностью), вектором (направлением в пространстве) и точкой приложения. Для того, чтобы иметь полное представление о характере и последствиях воздействия любой силы на тело или элемент конструкции, необходимо знать — какова величина этой силы, куда она направлена и к какой точке приложена.
В действительности сила не может быть приложена к точке, поскольку точка — безразмерная, бесконечно малая единица пространства, поэтому фактически силы воздействуют на очень малую площадку, размерами которой пренебрегают. Такие силы (приложенные к ничтожно малой площадке тела) называют сосредоточенными .

В реальности часто встречаются силы, приложенные не к точке, а к объему или поверхности тела, например сила тяжести, давления ветра, воды и т. п., т. е. нагрузку воспринимает не бесконечно малая площадка, а значительная площадь или объем тела. Такие силы называют распределенными .
Примером распределенной силы (обычно употребляют выражение «распределенная нагрузка») может послужить выпавший на крышу дома снег. Сила тяжести снежного покрова давит на всю поверхность крыши, нагружая одинаково (или неодинаково) каждую единицу ее площади, а не какую-либо точку.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью, обычно обозначаемой латинской буквой q .
Интенсивность — это сила, приходящаяся на единицу длины (или площади) нагруженного участка.
Интенсивность в системе единиц СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м) или, соответственно, в ньютонах на квадратный метр (для нагрузки, действующей на площадь).

Интенсивность воздействия силы на площадь характеризует такие физические понятия, как давление и напряжение. В плоской системе рассматривается интенсивность действия силы на единицу длины.

Распределенная нагрузка, имеющая постоянную интенсивность по всей длине участка называется равномерно распределенной (см. рисунок 1) .

точка приложения распределенной нагрузки

При решении задач статики распределенную нагрузку заменяют ее равнодействующей. Модуль равнодействующей равномерно распределенной нагрузки равен Q = ql (см. рисунок) .
Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Q прикладывается в середине отрезка АВ .

Распределенная нагрузка, имеющая переменную интенсивность, называется неравномерно распределенной (рис. 2) .
Примером такой нагрузки может служить меняющееся по высоте давление воды на плотину или снег, лежащий на крыше неровным слоем.
Определение точки С приложения равнодействующей неравномерно распределенной нагрузки производится путем геометрических расчетов и построений. Равнодействующая сила Q при таких нагрузках равна площади фигуры, охватываемой эпюрой нагрузки, а точка С приложения равнодействующей расположена в центре тяжести этой фигуры.

Нагрузки, распределенные по поверхности (по площади), характеризуются давлением, т. е. силой, приходящейся на единицу площади. В системе единиц СИ давление измеряется в Паскалях (Па) или ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ).

неравномерно распределенные нагрузки

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Задача: Балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы F = 100 Н и равномерно распределенной нагрузки q = 60 Н/м (см. схему 3) .
Необходимо определить реакцию RВ опоры В .

решение задач статики с распределенной нагрузкой

Решение .
Поскольку по условию задачи необходимо определить реакцию опоры В , составим уравнение моментов сил относительно опоры А , учитывая, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой:
Q = ql , где l = (10 — 5) метров — часть балки, к которой приложена распределенная нагрузка .
Точка приложения сосредоточенной силы Q расположена в середине той части балки, к которой приложена распределенная нагрузка; плечо этой силы относительно опоры А будет равно: h = (10 — 5)/2 = 2,5 м.
Cоставляем уравнение моментов сил относительно опоры А из условия, что балка находится в состоянии равновесия (уравнение равновесия) .

  • сила RВ создает относительно точки А положительный момент, плечо которого равно 10м;
  • сила F создает относительно точки А отрицательный момент, плечо которого равно 5 м;
  • распределенная нагрузка q создает (посредством силы Q и плеча h ) относительно точки А отрицательный момент.

Получаем уравнение равновесия балки, в котором лишь одна неизвестная величина ( RВ ) :

ΣM = 10RВ — qlh — 5F = 10RВ — q(10-5)(10-5)/2 — 5F = 0 , откуда находим искомую реакцию опоры RВ :

Сосредоточенная или распределенная?

Не раз сталкивался с такой ситуацией когда сосредоточенные силы расположены близко друг к другу, так все таки в каком случае сосредоточенные нагрузки необходимо рассматривать как распределенные?

Просмотров: 6748

Виталька Паустовский
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Виталька Паустовский

Регистрация: 27.05.2008
Сообщений: 1,044

В природе сосредоточенных нагрузок не бывает — это идилия. Как рассматривать — решать инженеру, хотя можно по СНИПу «Нагрузки и воздействия» посмотреть. Тут очень многое зависит от типа нагрузки, как она в реальности приложена и в какой программе считаете. Хотя я бы проверил и как сосредоточенную и как распределенную, лишним бы не было.
Выкиньте схему, а то так много неопределенности.

Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627

Выкиньте схему, а то так много неопределенности.

Offtop:
Правильно, порвите и выкиньте. А лучше сожгите.

негодяй со стажем

Регистрация: 26.10.2009
Сообщений: 2,434
Сообщение от Виталька Паустовский
сосредоточенные силы расположены близко друг к другу

— при подборе сечения объедините их и прикладывайте как одну сосредоточенную, а вот при проверке на местную устойчивость нужно подумать.. (скорее как две сосредоточенные)

Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627
Надо еще выяснить, «близко» — это на каком расстоянии? 1 миллиметр?
Регистрация: 30.05.2007
Сообщений: 25,079

Читал в одной книге в таком изложении: если бы сосредоточенная сила была бы и на самом деле идеально сосредоточенной, то она просто пронзила бы структуру материала, имея бесконечное давление на острие, и ушла бы в космос. Поэтому, если такие силы и есть, то их все равно нет

__________________
Воскресе
Регистрация: 10.02.2007
Сообщений: 1,077

Если на длине пролёта расположено 5 и более сосредоточенных сил на одинаковом расстоянии друг от друга, то такую нагрузку можно заменить равномерно распределённой, исключением может быть разве что ферменные элементы, где нагрузки приходят либо в узлы либо распределённо.
А вообще ваша задача это получить правильный максимальный момент в расчётном сечении. Распределённую силу всё равно приводят к сосредоточенной, чтоб получить момент. С поперечной силой эпюры другие, но максимальное значение тоже должно быть одинаковое при рапр и сосредоточ.

Регистрация: 27.08.2007
Сообщений: 87

При частом расположение сосредоточенных сил эпюра стремится к эпюре от равномерно распределенной нагрузки ( в расчетном программе не долго проверить). При расчете на местную устойчивость надо учитывать местные напряжения. И вопрос надо поставить по другому: когда сосредоточенные силы можно заменить на распределенную нагрузку.(от распределенной нагрузки построение эпюры проще)

Регистрация: 03.12.2008
Сообщений: 72

например нагрузка на косоур от ступеней. Шаг например 300мм, длина косоура допустим 9000мм. в таком случае?

Виталька Паустовский
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Виталька Паустовский

Сосредоточенные и распределенные силы

Обычно при механическом взаимодействии тел между собой контакт тел всегда осуществляется через некоторую площадь. Если площадь контакта небольшая, в расчетах удобней считать, что передача силового взаимодействия происходит в точке, и такие силы называют сосредоточенными, т.е. приложенными к точке тела (рис. 12а, б).

Сосредоточенная сила — это сила, приложенная к точке тела.

Силы могут быть приложены на некоторой длине поверхности тела, тогда их называют распределенными. Различают силы, распределенные по длине и по площади.

Сосредоточенная сила, приложенная к деформируемым телам

Рис. 1.2. Сосредоточенная сила, приложенная к деформируемым телам: а) деформация сжатия; б) деформация растяжения

Распределенная по длине сила (погонная сила) — это сила, действующая на каждую точку тела по всей линии своего действия.

Воздействие таких сил на тела определяется их интенсивностью, приходящейся на единицу длины. Интенсивность действия распределенных сил обозначается прописными буквами, например q, и имеет размерность ньютон на метр, килоньютон на метр и т.д. (Н/м; кН/м; Н/см; кН/см) (рис. 1.3а, б).

Распределенные по длине силы действуют на многие линейные конструкции, например, балки, на которые опираются плиты перекрытия. Нагрузки от опорной поверхности плит передаются на балку и действуют по всей ее длине.

Силы также могут распределяться по площади тела, в этом случае говорят, что на тело действует давление (рис. 1 Зв).

Давление — это сила, распределенная по площади и действующая на каждую точку тела в пределах площади действия.

Нагрузки, распределенные по длине и по площади конструкции

Рис. 1.3. Нагрузки, распределенные по длине и по площади конструкции: а) распределенные по длине нагрузки постоянной интенсивности q; б) распределенные по длине нагрузки переменной интенсивности q, qi в) нагрузки, распределенные по площади (давление р)

За единицу измерения интенсивности давления принят паскаль, чаще используют кратные значения: килопаскаль (кПа), мегапаскаль (МПа). Соответственно: 1 кН/м 2 = 1 кПа, 1 кН/см 2 = 0,1 МПа. Давление на конструкции оказывают жидкости, сыпучие материалы, снег, ветер и др.

Силы, распределенные по длине элемента, а также давление для удобства расчетов можно заменять одной сосредоточенной силой, которая называется равнодействующей.

Равнодействующая — это сосредоточенная сила, по своему воздействию на тело эквивалентная нескольким заменяемым силам.

Равнодействующая R прикладывается в точке, совпадающей с центром распределенной нагрузки (рис. 1.4). Модуль равнодействующей равномерно распределенных по длине / сил определяется по формуле

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *